Le jeu du do et do dièse
Article mis en ligne le 6 août 2009
dernière modification le 4 juillet 2014
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Le jeu du do et do dièse : les nombres irrationnels

par
Gilles Dowek, professeur à l’Ecole Polytechnique, chercheur au Laboratoire d’informatique (LIX) de l’Ecole Polytechnique et de l’Institut national de recherche en informatique et en automatique (INRIA).

Cette conférence a été donnée le 20 novembre 2004 àla cité des sciences. Elle dure 1h30.


Résumé

Un jeu très simple qui n’utilise que la multiplication et la division nous permettra d’entrer dans une problématique qui s’est posée dès le VIe siècle avant notre ère, et qui est toujours un problème mathématique vivant : comment construire une gamme musicale ?
Nous verrons que les réponses apportées par les musiciens et les mathématiciens de chaque époque sont liées à l’état des connaissances en arithmétique à cette époque.
Cela nous permettra aussi d’aborder des questions plus musicales, comme celle de la raison pour laquelle la gamme comporte douze notes et non onze ou treize.



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